A APROPRIAÇÃO DOS CONCEITOS DE FUNÇÃO AFIM E QUADRÁTICA POR ESTUDANTES DE CURSOS DE ENGENHARIA

Abstract

Esta investigação se insere na Linha de Pesquisa: Desenvolvimento Profissional e Trabalho Docente e toma como objeto de estudo a apropriação dos conceitos de função afim e de função quadrática. O conceito de função é um dos conceitos fundamentais da matemática, pois traduz duas características básicas dos fenômenos naturais –a interdependência e a fluência características marcantes da realidade na qual a humanidade se insere. Está presente em disciplinas dos cursos de engenharias,locus do estudo, especialmente na disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Trata-se de um estudo exploratório, de abordagem qualitativa, que servirá de referência para outros trabalhos que estão sendo realizados no âmbito do Programa de Pós-Graduação em Educação da UNIUBE. Para sua realização utilizaram-se os procedimentos metodológicos da engenharia didática como ferramenta, pois permitem observar e explorar os objetos matemáticos e a relação entre a teoria e o campo experimental da prática educativa. Foi realizado com um grupo de 12 alunos, divididos em duplas, escolhidos aleatoriamente, de uma turma de estudantes de engenharia, que já haviam cursado uma disciplina em que esses conceitos foram abordados, numa instituição de ensino superior privada da região do Triângulo Mineiro – MG. Utilizou-se uma sequência didática, contendo 10 situações-problema, cinco envolvendo a função afim e cinco, a função quadrática. Toma como referencial teórico para tratar a formação de conceitos, autores da teoria histórico-cultural, especialmente, Vygotsky e Davydov, e, para tratar o conceito de função, Caraça, Iezzi e Murakami. Foi possível constatar que esses alunos ainda não têm formalizado o conceito de função, demonstrando em algumas tarefas um pensamento empírico e não atingindo, portanto, o pensamento teórico, pois esse exige o movimento da análise para a síntese e da síntese para a análise. Em relação ao conceito de função afim, há indícios de que os participantes apresentam um pensamento por complexos ou pseudoconceito, porque os elementos constituintes do conceito, inclusive as suas representações, parecem não atingir um nível de “relação geral” e uma “abstração substantiva”. Em relação ao conceito de função quadrática, há indícios de que não há nexos que unam os elementos caracterizadores do conceito, o que permite afirmar que não se trata de um conceito propriamente dito, mas de amontoados sincréticos, um agrupamento de objetos de forma desorganizada.O uso do software Winplot permitiu observar uma contradição – ao mesmo tempo em que facilita a visualização de elementos característicos das funções estudadas, permitindo a realização de determinadas tarefas, também obscurece a formação do pensamento teórico a respeito desses mesmos elementos. A sua utilização conduz a uma prevalência da representação geométrica sobre a algébrica.