A APROPRIAÇÃO DOS SIGNIFICADOS DE POLINÔMIOS: UM ESTUDO NA PERSPECTIVA DA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL

Abstract

O ensino da álgebra ainda tem se constituído em um desafio para os professores de matemática, especialmente, quando se considera a relação pensamento e linguagem algébricos. Dentro dessa temática, a presente dissertação se insere na linha de pesquisa “Desenvolvimento Profissional, Trabalho Docente e Processo de Ensino-Aprendizagem” e trata-se de um subprojeto do Programa Observatório da Educação – OBEDUC/CAPES e do Edital 13/2012 FAPEMIG - “O ensino e a aprendizagem da álgebra nos anos finais do Ensino Fundamental”, que visa desenvolver atividades de ensino de álgebra que conduzam à aprendizagem e ao desenvolvimento do aluno. A presente pesquisa tem como objetivo analisar o significado atribuído pelos alunos do 8º ano do Ensino Fundamental ao conceito de polinômio, explorando diferentes concepções de álgebra e de educação algébrica, por meio de uma sequência de atividades de ensino. A dimensão teórica deste estudo fundamenta-se nos princípios da aprendizagem e desenvolvimento humano, apoiados na Teoria Histórico-Cultural, nas contribuições teóricas de Vigotski (2003, 2009), Davidov (1982, 1988, 1999), Bernardes (2012), Moura (2010), Libâneo (1990, 2014), Freitas (2013), Fiorentini, Miorim e Miguel 1993), Lins e Gimenez (2001). É uma pesquisa de abordagem qualitativa. Os procedimentos de coleta de dados incluíram pesquisa bibliográfica, documental e de campo. A pesquisa bibliográfica teve o objetivo de fundamentar o estudo teoricamente, além de permitir conhecer o que já foi produzido no campo. A pesquisa documental visou contextualizar o estudo no âmbito dos referenciais curriculares e dos livros didáticos adotados nos últimos anos. Para o desenvolvimento da pesquisa de campo, foi utilizado o experimento didático na perspectiva da abordagem Histórico-Cultural, realizado em uma turma de 8º ano do Ensino Fundamental, numa escola pública da rede municipal de ensino da cidade de Uberaba. A partir da pesquisa bibliográfica e documental, pode-se constatar que os PCN e os livros didáticos se baseiam principalmente na construção do conhecimento empírico, enfatizando a generalização empírica, indutiva. No que se refere à apropriação dos significados de polinômios, há indícios de que ocorreram saltos qualitativos, pois as atividades procuraram associar os polinômios às diferentes concepções de álgebra, o que possibilitou a ampliação da ideia restrita de polinômio como soma de monômios. O fato de os conceitos de variável e de função não terem sido trabalhados com os alunos anteriormente e, também, não serem explorados nas atividades propostas trouxe dificuldades para a realização de várias tarefas, pois estão na essência do conceito de polinômio. No que se refere ao planejamento das atividades, pode-se apontar a dificuldade de romper com a lógica indutiva e empírica que tem caracterizado o ensino de álgebra na atualidade.